正多边形的面积公式
发布时间:2023年03月09日 11:53:50 作者:公式网
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正多边形是一个所有边长相等、所有内角相等的多边形,正多边形的面积公式,目前业界有2种计算方法,分别如下:
1、边长计算法
面积 = (边长^2 × n) / (4 × tan(π/n)),其中l为正多边形的边长,n为正多边形的边数,即正多边形的面积等于(边长的平方乘以边数)再除以(4乘以正切(π除以边数))的值。
比如:比如一个边数为4的正多边形(即正方形),边长为5,那么它的面积就是:
再比如:比如一个边长为10的正十二边形,那么它的面积就是:
2、内接圆半径计算法
正多边形的面积等于边数乘以边长乘以内接圆半径再除以2,其中n为边数,l为边长,r为内接圆半径。
正多边形面积 = (边长 × 内接圆半径 × 边数) ÷ 2,正多边形的面积等于边长乘以内心到边的距离再乘以边数,最后除以2。这个公式的思路是把多边形,切为n(n为正多边形边数)个三角形,分别计算面积最后合并而成。
比如一个边长为4cm的正五边形,内接圆半径为2.38cm,那么它的面积就是(5 × 4 × 2.38) ÷ 2 = 23.8平方cm。
如果您的多边形是不规则多边形,可以参考《多边形的面积公式》。
公式网www.gongshi5.com)赵老师提醒:等边三角形、正方形是特殊的正多边形,一样适用于正多边形面积公式,以上就是公式网(提供的正多边形的面积公式的计算方法。