球的表面积是指球体表面所覆盖的面积，通常用单位面积为平方米或平方厘米等来表示。球的表面积可以通过球的半径来计算，公式为4πr^2。

　　球的表面积公式为4πr^2，其中r为球的半径。

　　计算球面积的应用例子：

　　1. 在制作一个直径为10cm的球形蛋糕时，需要计算出球的表面积来确定需要多少糖霜来覆盖整个球体表面。根据公式4πr^2，这个球的表面积为4π×5^2=314.16cm^2。

　　2. 在设计一个直径为20cm的球形水池时，需要计算出球的表面积来确定需要多少瓷砖来覆盖整个球体表面。根据公式4πr^2，这个球的表面积为4π×10^2=1256.64cm^2。

　　3. 在制作一个直径为15cm的球形灯罩时，需要计算出球的表面积来确定需要多少纸张或布料来覆盖整个球体表面。根据公式4πr^2，这个球的表面积为4π×7.5^2=706.86cm^2。

　　球的面积公式和球的体积公式是不一样的，详见下图：

　　球的表面积公式可以通过对球体进行切割、展开、计算等方法来证明。

　　需要学习的相关知识点：《圆的面积公式》《椭圆面积公式》《球的表面积公式》《圆环的面积公式》《圆柱的表面积公式》《圆柱侧面积公式》《圆锥表面积公式》《圆锥侧面积公式》

　　其中一种常见的证明方法是通过对球体进行切割，将球体切成许多小的三角形，然后将这些小三角形展开成一个平面图形，最后计算出这个平面图形的面积，即为球的表面积。这个证明过程需要运用到三角形的面积公式、平面几何的知识等。