公考常见公式如下：

　　21组数量关系公式

　　1.容斥原理

　　1.二集合容斥原理

　　总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数

　　2.三集合标准型公式

　　总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

　　3.三集合非标准型公式

　　总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2×满足三个集合的

　　2.行程问题

　　1.基础公式：路程=速度×时间

　　2.比例法

　　路程一定时， 速度与时间成反比

　　速度一定时， 路程与时间成正比

　　时间一定时， 路程与速度成正比

　　3.火车过桥公式：总路程=桥(隧道) 长+车长

　　4.平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间

　　5.相遇问题公式：S和= (v1 +v2) ×t

　　6.追及问题公式：S差= (v1 -v2) ×t

　　7.流水行船公式

　　顺流：S= (V船+V水) ×t顺流

　　逆流：S= (V船-V水) ×t逆流

　　3.工程问题

　　基础公式：工作总量=工作效率×工作时间

　　4.经济利润问题

　　基础公式

　　利润=售价-成本

　　总利润=单利润×销量=总收入-总成本

　　利润率=利润÷成本(资料分析中利润率=利润÷收入)

　　售价=成本× (1+利润率)

　　打折： 售价×折扣(不是利润×折扣)

　　5.几何问题

　　1.三角形相关公式

　　普通三角形

　　三角形三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边。

　　三角形面积S三角形= 1/2ah

　　直角三角形

　　勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方(常见勾股数3-4-5,5-12-13)

　　30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2

　　45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：

　　2.三角形之间关系

　　有公共边的两个三角形， 同高则面积比为底边之比; 同底则面积比为高之比

　　相似的两个三角形， 边长比为相似比; 面积比为相似比的平方

　　3.内角和外角

　　n 边形内角和= (n-2)×180°， 外角和恒为360°

　　4.比例放缩公式

　　若将一个图形尺度扩大为原来的N 倍， 则：对应角度不变; 周长变为原来的N 倍; 面积变为原来的N2倍; 体积变为原来的N3倍。

　　5.几何最值理论

　　平面图形中， 若周长一定， 越接近于圆， 面积越大;

　　平面图形中， 若面积一定， 越接近于圆， 周长越小;

　　立体图形中， 若表面积一定， 越接近于球， 体积越大;

　　立体图形中， 若体积一定， 越接近于球， 表面积越小。

　　6.最短距离

　　两点之间， 线段最短;

　　点到直线的距离， 垂线段最短;

　　一侧两点到直线的距离之和最短， 做对称点直接相连。

　　6.最值问题

　　1.最不利原理

　　题型特征： 至少……才能保证……

　　通用公式： 所求情况=最不利情形+1

　　2.数列构造

　　题型特征： 给出总和， 求某一组的最大值或最小值。

　　通用方法： 排名定位———反向构造———加和求解

　　3.多集合反向构造

　　题型特征： 都……至少……

　　通用方法：反向———加和———做差

　　15条数量关系公式

　　No.1 奇偶判定

　　奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数

　　偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数

　　奇数x奇数=奇数;奇数x偶数=偶数

　　偶数x奇数=偶数;偶数x偶数=偶数

　　No.2 计算公式

　　No.3 数字变化

　　对任意两数a、b，如果a-b>0，则a>b;如果a-b<0，则a

　　当a、b为任意两正数时，如果a/b>1，则a>b;如果a/b<1，则a

　　当a、b为任意两负数时，如果a/b>1，则ab;如果a/b=1，则a=b

　　对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a>c，且c>b，则我们说a>b

　　No.4 整除判定

　　2，4，8整除及其余数判定法则

　　一个数字能被2(或5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或5)整除

　　一个数字能被4(或25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或25)整除

　　一个数字能被8(或125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或125)整除

　　3，9整除判定基本法则

　　一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除

　　一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除

　　7整除判定基本法则

　　一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数

　　11整除判定基本法则

　　一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数

　　No.5 工程问题

　　工作量=工作效率×工作时间

　　工作效率=工作量÷工作时间

　　工作时间=工作量÷工作效率

　　总工作量=各分工作量之和

　　注：在解决实际问题时，常设总工作量为1

　　No.6 行程问题

　　(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

　　(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

　　(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

　　(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

　　(5)往返相遇问题公式：

　　两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

　　单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)

　　左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

　　同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程

　　No.7 利润问题

　　利润=销售价(卖出价)-成本

　　利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1

　　总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

　　销售价=成本×(1+利润率)

　　成本=销售价÷(1+利润率)

　　No.8 钟表问题

　　钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

　　每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

　　No.9 年龄问题

　　关键在于年龄差不变

　　几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

　　几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

　　No.10 日期问题

　　闰年是366天，平年是365天

　　其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天;闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

　　No.11 植树问题

　　要考虑植树的路段是不是封闭的。

　　封闭时：总棵树=总长÷间距

　　不封闭时：总棵树=总长÷间距+1

　　No.12 鸡兔同笼问题

　　注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

　　兔的只数=(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

　　鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(一般将“每”量视为“脚数” )

　　No.13 等差数列相关公式

　　和=(首项+末项)×项数÷2

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

　　No.14 几何问题

　　(1) 三角形三边关系公式

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　(2)勾股定理

　　直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

　　(3)内角和定理

　　正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

　　已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

　　(4)几何面积和体积

　　(5)将一个图形尺度扩大为N倍，则

　　①对应角度不变

　　②对应周长变为原来的N倍

　　③面积变为原来的N*N倍

　　④体积变为原来的NNN倍

　　No.15 溶液问题

　　溶液=溶质+溶剂

　　浓度=溶质÷溶液

　　溶质=溶液×浓度

　　混合浓度=总溶质÷总溶液

　　现期和基期公式

　　现期值=基期值+增长量=基期值*(1+增长率)

　　基期值=现期值-增长量=现期值/(1+增长率)

　　增长量=现期值-基期值=基期值×增长率=（现期量/1+增长率）增长率

　　增长率=增长量/基期值=增长量/(现期值-增长量)=(现期值-基期值)/基期值=（现期量/基期量）-1

　　隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率基期增长率，(1+q1)(1+q2)-1=q1+q2+q1*q2。