麦克劳林公式是泰勒公式（在 ,记ξ ）的一种特殊形式。

　　在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成

　　由此得近似公式

　　误差估计式变为

　　在麦克劳林公式中，误差|R?(x)|是当x→0时比x?高阶的无穷小。

　　若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：

　　Tauc公式:

　　其中Rn是公式的余项，可以是如下：

　　常用公式